之前在草稿纸上反复纠结无限不循环小数怎么写,写一串数字写了好长,写到纸都快装不下了,还被旁边同学笑,说我这样写根本不对。那时候脑子转不过来,总觉得只要不停往下写数字,总能把这个数给完整记下来,手里的笔停不住,一行接着一行往下堆,3.1415926后面随便接着补数字,自己还以为写得越久,就越接近它本身。
写了满满半张纸之后才反应过来,它本身就是无限延伸,又没有固定循环节的,单纯靠手写阿拉伯数字,永远写不完。
老师当时扫了一眼我的草稿,没有直接打叉,只是拿笔圈出来我写的那一大串数字,说了一句,日常里面一般就两种处理方式。一种是取近似值,保留几位小数,用约等号;另一种是直接用对应的字母符号去代表这个数,就像π,不会有人把它所有数位全部写出来。
那会还钻牛角尖,觉得符号只是偷懒的替代,不算真正写出这个小数。课间的时候还跟人争辩,循环小数好歹能点循环点,无限不循环连循环点都没地方标,它没有一段数字会重复来回出现,标记的办法根本用不上。拿循环小数去对比,反差一下子就很明显,循环小数有规律,无限不循环没有。
找了别的练习题试了好几次。碰到要写根号2的小数形式,依旧习惯性往下续写,3.14之后是π,1.414之后是根号2,写着写着数字就开始乱写,后面的数位都是自己凭感觉瞎填的,到最后写出来的那串数字,只是一个近似的小数,并不是原本那个无限不循环小数本身。
这只是我的个人感受,不是标准答案。我当时摸索出来的写法,只是适合自己做题应付书写要求的方式,换别的场景,要求可能不一样。
后来慢慢习惯,做题的时候先看题目的要求。如果题目明确要求保留几位小数,就按要求截取,用≈连接,这是最省事的写法。如果题目没有要求取近似,只是要表示这个无限不循环小数,优先用原式或者专用符号,比如根式、π这类符号,这才是准确的表达。硬写一长串小数,再长也只是近似,算不上写出完整的无限不循环小数。
有一回作业,我直接写了一长串π的小数数位交上去,被批注了一句,无限不循环小数不存在完整的有限书写形式。那行字盯着看了好久,才算把脑子里那个执念放下来,原来从根上就做不到把它全部数位写出来,不是我写得不够多,是它本身的属性就这样。
有时候看到别人随手写一串很长的小数,下意识就会觉得那就是无限不循环小数本身,现在不会再这么想了。那一串数字,只是截取出来的一小段样本,后面还有无穷无尽、没有重复规律的数字跟着,藏在看不见的地方,纸面上永远装不下。
合上练习册的时候,笔尖还停在π的符号上。不再想着要把所有数字全部写出来了。