之前刷题的时候卡着半天，脑子里反复在想n边形的外角和是多少，一会拿三角形试，一会又跑去算五边形，算着算着就把内角和外角混在一块了，越算越乱，草稿纸上画得歪歪扭扭，线条叠在一起，自己都快看不清哪个角是哪个。
最先下手试的是三角形，挨个把三个外角加起来，算出来差不多三百六十度。当时第一反应是巧合吧，三角形特殊，不能拿来当依据，又随手画了个普通四边形，不是正方形也不是长方形，随便拉的一个歪四边形，一个个标出外角，加完，数字还是三百六十。
有点懵，又拿六边形试。
慢慢数外角，加完之后，结果依旧没变。那时候还不敢相信，总觉得边数越多，外角加起来肯定会跟着变大，不然怎么会分内角和外角两套东西。还在草稿纸上瞎写，以为n变大，总和就要跟着往上涨，折腾好久才反应过来，自己一直把内角和的规律套在外角上面了，两个东西根本不是一回事。
上课的时候听旁边同学说，想象沿着多边形的边走一圈，每走到一个顶点就转一个外角的角度，走完一整圈回到起点，脸朝向最开始的方向，总共转过的角度就是一圈，一圈就是三百六十度。这个说法当时一下子把我点通了，不用死记公式，顺着这个画面去想，不管这个多边形有几条边，是规整的还是歪歪扭扭的，只要是简单的凸多边形，走一圈转过的总和不会变。
后来又自己钻牛角尖，想着凹进去的多边形会不会不一样，试着画了一个有凹角的图形，算的时候发现有外角是反向的，角度要减掉，这个就和平时题目里默认的凸多边形不是同一个情况。课本习题里大部分题目，默认讨论的都是凸n边形，这种情况下外角和就固定。
这只是我的个人感受，不是标准答案，我当时只是靠着画图和边走边转的想象方式理解到这个结论，换别的图形或者别的题型，说不定还有别的限制。
那段时间还总搞混两条，内角和是跟着n变化的，公式要带n，外角和不跟着边数变动。做题的时候好几次写反，大题第一问求外角和，傻乎乎带上n去列式子，写完还觉得没问题，等到对答案的时候才发现错得离谱。
之后再碰到这个问题，我不会第一时间去翻笔记背数字，先在脑子里走一遍那个绕圈的画面，沿着边往前走，顶点处转一下，一圈走完，转回原位，转过的所有外角拼起来刚好一整圈。这个法子对我来说好用，但是不见得适合所有人，有的人更喜欢直接记结论，有的人习惯拿内角去推，用内角总和减去内角和，反向算出外角总和。
有一次做填空，题目写的是十边形，直接下意识填了三百六十，旁边同桌还愣了一下，问我十边这么多，不用算吗。我跟他说了那个走路转圈的想法，他听完也拿草稿纸画了个七边形自己加，加完之后，他也安静下来，盯着草稿纸看了好一会。
很多时候容易掉进的坑，就是下意识觉得数量越多，总和就越大，这个惯性想法很牢，看到n就下意识觉得结果里面一定含有n，不会是一个固定不变的常数。我自己踩过这个坑，所以现在看到这个问题，第一反应先压住这个惯性，先区分清楚问的到底是内角还是外角。
我到现在也不会把这个当成万能结论硬套，遇到题目先扫一眼，有没有说凸多边形，有没有别的特殊条件。如果条件不一样，算出来的情况就不一样，不能直接拿这个数字往上填。
草稿纸后来扔在书桌角落，上面一堆歪多边形，数字写得密密麻麻。那天晚上收拾桌面的时候看见，随手揉成一团丢进垃圾桶。